Zadanie bazodanowe - Formuła 1 - tym razem wykonane w arkuszu CALC i/lub EXCEL. Inne rozwiązania na moim kanale i stronie http://maturainformatyka.buz.info.p Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w trzech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez 3Rozwią 00:23 Zadanie 1. Różnica logarytmów01:34 Zadanie 2. Iloczyn pierwiastków03:09 Zadanie 3. Postać wykładnicza ilorazu04:29 Zadanie 4. Procenty i obniżka ceny05 Inne zadania z arkusza https://youtube.com/playlist?list=PLLtdiUFHtQenand1FkGqfx3jChbLix1ZJDane są parabola o równaniu 𝑦 = 𝑥^2 oraz punkty 𝐴 = (0, 2) i 𝐵 W tym filmie omawiam zadanie o treści:Sagittarius A* (Sgr A*) to bardzo masywny obiekt znajdujący się w centrum naszej galaktyki.Gwiazda znana jako S2 obiega Matura Informatyka Maj 2022 Zadanie 6 - Access , cześć 10:00 - 2:06 - Odczytanie poleceń2:07 - 4:00 - Zamiana kodowania daty4:01- 5:28 Importowanie danych do TCgBDu8. Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \(\pi \) A.\( |x+1|>5 \) B.\( |x-1|\lt 2 \) C.\( \left |x+\frac{2}{3} \right |\le 4 \) D.\( \left |x-\frac{1}{3} \right |\ge 3 \) CPierwsza rata, która stanowi \(9\%\) ceny roweru, jest równa \(189\) zł. Rower kosztuje A.\( 1701 \) zł B.\( 2100 \) zł C.\( 1890 \) zł D.\( 2091 \) zł BWyrażenie \(5a^2-10ab+15a\) jest równe iloczynowi A.\( 5a^2(1-10b+3) \) B.\( 5a(a-2b+3) \) C.\( 5a(a-10b+15) \) D.\( 5(a-2b+3) \) BUkład równań \(\begin{cases} 4x+2y=10\\ 6x+ay=15 \end{cases} \) ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli A.\( a=-1 \) B.\( a=0 \) C.\( a=2 \) D.\( a=3 \) DRozwiązanie równania \(x(x+3)-49=x(x-4)\) należy do przedziału A.\( (-\infty ,3) \) B.\( (10,+\infty ) \) C.\( (-5,-1) \) D.\( (2,+\infty ) \) DNajmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności \(\frac{3}{8}+\frac{x}{6}\lt \frac{5x}{12}\) jest A.\( 1 \) B.\( 2 \) C.\( -1 \) D.\( -2 \) BWskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej jest zbiorem liczb spełniających jednocześnie następujące nierówności: \(3(x - 1)(x - 5) \le 0\) i \(x > 1\). CWyrażenie \(\log_4(2x - 1)\) jest określone dla wszystkich liczb \(x\) spełniających warunek A.\( x\le \frac{1}{2} \) B.\( x>\frac{1}{2} \) C.\( x\le 0 \) D.\( x>0 \) BDane są funkcje liniowe \(f(x)=x-2\) oraz \(g(x)=x+4\) określone dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\). Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji \(h(x)=f(x)\cdot g(x)\) AFunkcja liniowa określona jest wzorem \(f(x) = -\sqrt{2}x + 4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba A.\( -2\sqrt{2} \) B.\( \frac{\sqrt{2}}{2} \) C.\( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) D.\( 2\sqrt{2} \) DDany jest nieskończony ciąg geometryczny \((a_n)\), w którym \(a_3=1\) i \(a_4=\frac{2}{3}\). Wtedy A.\( a_1=\frac{2}{3} \) B.\( a_1=\frac{4}{9} \) C.\( a_1=\frac{3}{2} \) D.\( a_1=\frac{9}{4} \) DDany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny \((a_n)\) o wyrazach dodatnich. Wtedy A.\( a_4+a_7=a_{10} \) B.\( a_4+a_6=a_3+a_8 \) C.\( a_2+a_9=a_3+a_8 \) D.\( a_5+a_7=2a_8 \) CKąt \(\alpha \) jest ostry i \(\cos \alpha =\frac{5}{13}\). Wtedy A.\( \sin \alpha =\frac{12}{13} \) oraz \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{12}{5}\) B.\( \sin \alpha =\frac{12}{13} \) oraz \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{5}{12}\) C.\( \sin \alpha =\frac{12}{5} \) oraz \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{12}{13}\) D.\( \sin \alpha =\frac{5}{12} \) oraz \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{12}{13}\) AWartość wyrażenia \(\frac{\sin^2 38^\circ +\cos^2 38^\circ -1}{\sin^2 52^\circ +\cos^2 52^\circ +1}\) jest równa A.\( \frac{1}{2} \) B.\( 0 \) C.\( -\frac{1}{2} \) D.\( 1 \) BW prostopadłościanie \(ABCDEFGH\) mamy: \(|AB| = 5, |AD| = 4, |AE| = 3\). Który z odcinków \(AB, BG, GE, EB\) jest najdłuższy? A.\( AB \) B.\( BG \) C.\( GE \) D.\( EB \) CPunkt \(O\) jest środkiem okręgu. Kąt wpisany \(\alpha \) ma miarę A.\( 80^\circ \) B.\( 100^\circ \) C.\( 110^\circ \) D.\( 120^\circ \) BWysokość rombu o boku długości \(6\) i kącie ostrym \(60^\circ\) jest równa A.\( 3\sqrt{3} \) B.\( 3 \) C.\( 6\sqrt{3} \) D.\( 6 \) AProsta \(k\) ma równanie \(y=2x-3\). Wskaż równanie prostej \(l\) równoległej do prostej \(k\) i przechodzącej przez punkt \(D\) o współrzędnych \((-2,1)\). A.\( y=-2x+3 \) B.\( y=2x+1 \) C.\( y=2x+5 \) D.\( y=-x+1 \) CStyczną do okręgu \((x - 1)^2 + y^2 - 4 = 0\) jest prosta równaniu A.\( x=1 \) B.\( x=3 \) C.\( y=0 \) D.\( y=4 \) BPole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(54\). Długość przekątnej tego sześcianu jest równa A.\( \sqrt{6} \) B.\( 3 \) C.\( 9 \) D.\( 3\sqrt{3} \) DObjętość stożka o wysokości \(8\) i średnicy podstawy \(12\) jest równa A.\( 124\pi \) B.\( 96\pi \) C.\( 64\pi \) D.\( 32\pi \) BRzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi A.\( \frac{1}{6} \) B.\( \frac{1}{9} \) C.\( \frac{1}{12} \) D.\( \frac{1}{18} \) DUczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono w tabeli: Liczba osób w rodzinie Liczba uczniów \(3\) \(6\) \(4\) \(12\) \(x\) \(2\) Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa \(4\). Wtedy liczba \(x\) jest równa A.\( 3 \) B.\( 4 \) C.\( 5 \) D.\( 7 \) DRozwiąż nierówność \(3x^2-10x+3\le 0\).\(x\in \left\langle \frac{1}{3}; 3 \right\rangle \)Uzasadnij, że jeżeli \(a + b = 1\) i \(a^2 + b^2 = 7\), to \(a^4 + b^4 = 31\).Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\). Odczytaj z wykresu i zapisz: zbiór wartości funkcji \(f\),przedział maksymalnej długości, w którym \(f\) jest \(\langle -2;3 \rangle \) b) \(\langle -2;2 \rangle \)Liczby \(x, y, 19\) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym \(x+y=8\). Oblicz \(x\) i \(y\).\(x=-1\), \(y=9\)Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }+\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=2\). Oblicz wartość wyrażenia \(\cos \alpha \cdot \sin \alpha \).\(\frac{1}{2}\)Dany jest czworokąt \(ABCD\), w którym \(AB \parallel CD\). Na boku \(BC\) wybrano taki punkt \(E\), że \(|EC|=|CD|\) i \(|EB|=|BA|\). Wykaż, że kąt \(AED\) jest zbioru liczb \(\{1 ,2, 3,..., 7\}\) losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez \(3\).\(\frac{16}{49}\)Okrąg o środku w punkcie \(S=(3,7)\) jest styczny do prostej o równaniu \(y=2x-3\). Oblicz współrzędne punktu styczności.\(\left(\frac{23}{5}; \frac{31}{5}\right)\)Pewien turysta pokonał trasę \(112\) km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o \(3\) dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o \(12\) km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.\(28\) kmPunkty \(K\), \(L\) i \(M\) są środkami krawędzi \(BC\), \(GH\) i \(AE\) sześcianu \(ABCDEFGH\) o krawędzi długości \(1\) (zobacz rysunek). Oblicz pole trójkąta \(KLM\). \(\frac{3\sqrt{3}}{8}\) Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Rozwiązaniem równania \(3(2-3x)=x-4\) jest A.\( x=1 \) B.\( x=2 \) C.\( x=3 \) D.\( x=4 \) ASuma liczby \(x\) i \(15\%\) tej liczby jest równa \(230\). Równaniem opisującym tą zależność jest A.\( 0{,}15\cdot x=230 \) B.\( 0{,}85\cdot x=230 \) C.\( x+0{,}15\cdot x=230 \) D.\( x-0{,}15\cdot x=230 \) CRozwiązaniem układu równań \(\begin{cases} x+3y=5\\ 2x-y=3 \end{cases} \) jest A.\( \begin{cases}x=2\\y=1 \end{cases} \) B.\( \begin{cases}x=2\\y=-1 \end{cases} \) C.\( \begin{cases}x=1\\y=2 \end{cases} \) D.\( \begin{cases}x=1\\y=-2 \end{cases} \) AFunkcja liniowa \(f(x)=(m-2)x-11\) jest rosnąca dla A.\( m>2 \) B.\( m>0 \) C.\( m\lt 13 \) D.\( m\lt 11 \) ADo wykresu funkcji liniowej należą punkty \(A=(1,2)\) i \(B=(-2,5)\). Funkcja \(f\) ma wzór A.\( f(x)=x+3 \) B.\( f(x)=x-3 \) C.\( f(x)=-x-3 \) D.\( f(x)=-x+3 \) DPunkt \(A=(0,5)\) leży na prostej \(k\) prostopadłej do prostej o równaniu \(y = x + 1\). Prosta \(k\) ma równanie A.\( y=x+5 \) B.\( y=-x+5 \) C.\( y=x-5 \) D.\( y=-x-5 \) BDla pewnych \(a\) i \(b\) zachodzą równości \(a^2 - b^2 = 200\) i \(a + b = 8\). Dla tych \(a\) i \(b\) wartość wyrażenia \(a - b\) jest równa A.\( 25 \) B.\( 16 \) C.\( 10 \) D.\( 2 \) ALiczba \(|5 − 2| + |1 − 6|\) jest równa A.\( 8 \) B.\( 2 \) C.\( 3 \) D.\( -2 \) ALiczba \(\log_2 4 + 2\log_3 1\) jest równa A.\( 0 \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( 4 \) CZbiorem wartości funkcji kwadratowej \(f(x) = x^2 - 4\) jest A.\( \langle -4,+\infty ) \) B.\( \langle -2,+\infty ) \) C.\( \langle 2,+\infty ) \) D.\( \langle 4,+\infty ) \) ADane są wielomiany \(W(x) = x^3 + 3x^2 + x - 11\) i \(V(x) = x^3 + 3x^2 + 1\). Stopień wielomianu \(W(x) - V(x)\) jest równy A.\( 0 \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( 3 \) BW ciągu geometrycznym \((a_n)\) mamy \(a_3 = 5\) i \(a_4 = 15\). Wtedy wyraz \(a_5\) jest równy. A.\( 10 \) B.\( 20 \) C.\( 75 \) D.\( 45 \) DIle jest liczb naturalnych czterocyfrowych o sumie cyfr równej \(2\) ? A.\( 1 \) B.\( 2 \) C.\( 3 \) D.\( 4 \) DDane są punkty \(A=(1,-4)\) i \(B=(2,3)\). Odcinek \(AB\) ma długość A.\( 1 \) B.\( 4\sqrt{3} \) C.\( 5\sqrt{2} \) D.\( 7 \) CKąt \(\alpha \) jest ostry oraz \(\sin \alpha =\cos 47^\circ \). Wtedy miara kąta \(\alpha \) jest równa. A.\( 6^\circ \) B.\( 33^\circ \) C.\( 47^\circ \) D.\( 43^\circ \) DIle wyrazów ujemnych ma ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n = 2n^2 - 9\) dla \(n \ge 1\)? A.\( 0 \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( 3 \) CKrawędź sześcianu ma długość \(9\). Długość przekątnej tego sześcianu jest równa A.\( \sqrt[3]{9} \) B.\( 9\sqrt{2} \) C.\( 9\sqrt{3} \) D.\( 9+9\sqrt{2} \) CŚrednia arytmetyczna sześciu liczb: \(3, 1, 1, 0, x, 2\) jest równa \(2\). Wtedy liczba \(x\) jest równa A.\( 3 \) B.\( 4 \) C.\( 5 \) D.\( 6 \) CZe zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \(30\) jest równe A.\( \frac{1}{90} \) B.\( \frac{2}{90} \) C.\( \frac{3}{90} \) D.\( \frac{10}{90} \) CPrzekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości \(6\). Objętość tego walca jest równa A.\( 108\pi \) B.\( 54\pi \) C.\( 36\pi \) D.\( 27\pi \) BDany jest romb o boku długości \(4\) i kącie ostrym \(60^\circ\). Pole tego rombu jest równe A.\( 16\sqrt{3} \) B.\( 16 \) C.\( 8\sqrt{3} \) D.\( 8 \) CKula ma objętość \(V = 288\pi\). Promień \(r\) tej kuli jest równy A.\( 6 \) B.\( 8 \) C.\( 9 \) D.\( 12 \) AW graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa \(90\). Wtedy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe A.\( 300 \) B.\( 300\sqrt{3} \) C.\( 300+50\sqrt{3} \) D.\( 300+25\sqrt{3} \) CRozwiąż nierówność \(x^2 - 3x + 2 \lt 0\).\(x\in (1;2)\)Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od \(1\) do \(16\), czyli \(1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot 16\), jest podzielny przez \(2^{15}\).Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\sin \alpha =\frac{1}{4}\). Oblicz \(3 + 2\operatorname{tg}^2\alpha \).\(3\frac{2}{15}\)Liczby \(2x+1, 6, 16x+2\) są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz \(x\).\(x=\frac{1}{2}\)Na bokach trójkąta równobocznego \(ABC\) (na zewnątrz tego trójkąta) zbudowano kwadraty \(ABDE\), \(CBGH\) i \(ACKL\). Udowodnij, że trójkąt \(KGE\) jest równoboczny. Punkty \(A\) i \(B\) leżą na okręgu o środku \(O\) i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy \(7:5\). Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku. \(150^\circ \)Dane są dwa pudełka: czerwone i niebieskie. W każdym z tych pudełek znajduje się \(10\) kul ponumerowanych liczbami od \(1\) do \(10\). Z każdego pudełka losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że numer kuli wylosowanej z czerwonego pudełka jest mniejszy od numeru kuli wylosowanej z niebieskiego pudełka.\(\frac{9}{20}\)Dwie szkoły mają prostokątne boiska. Przekątna każdego boiska jest równa \(65\) m. Boisko w drugiej szkole ma długość o \(4\) m większą niż boisko w pierwszej szkole, ale szerokość o \(8\) m mniejszą. Oblicz długość i szerokość każdego z boisk.\(33\times 56\) oraz \(25\times 60\)Ile jest liczb pięciocyfrowych, spełniających jednocześnie następujące cztery warunki:(1) cyfry setek, dziesiątek i jedności są parzyste,(2) cyfra setek jest większa od cyfry dziesiątek,(3) cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności,(4) w zapisie tej liczby nie występuje cyfra \(9\).\(720\)Podstawą ostrosłupa \(ABCDW\) jest prostokąt \(ABCD\). Krawędź boczna \(DW\) jest wysokością tego ostrosłupa. Krawędzie boczne \(AW\), \(BW\) i \(CW\) mają następujące długości: \(|AW| = 6\), \(|BW| = 9\), \(|CW| = 7\). Oblicz objętość tego ostrosłupa. \(8\sqrt{10}\) Zadanie 1. (3 pkt) Skład organizmów Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Spośród niżej wymienionych zdań wybierz wszystkie, które charakteryzują poszczególne grupy związków organicznych, i zapisz ich numery w wyznaczonych miejscach. Stanowią główne źródło energii dla komórek organizmu. Są magazynowane w tkance podskórnej. Budują filamenty mięśniowe. Są magazynowane w wątrobie. Budują błony komórkowe. Białka Węglowodany Lipidy Zadanie 3. (2 pkt) Tkanki zwierzęce Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Spośród niżej wymienionych zdań zaznacz wszystkie, które charakteryzują tkankę chrzęstną. Komórki są owalne lub okrągłe i leżą w jamkach, zwykle ułożone po dwie. Komórki są na ogół płaskie i łączą się ze sobą licznymi wypustkami. W istocie międzykomórkowej występuje duża ilość włókien kolagenowych. W istocie międzykomórkowej występują kanały, którymi przebiegają naczynia krwionośne oraz nerwy. Substancja międzykomórkowa tworzy koncentrycznie ułożone blaszki. Zadanie 4. (1 pkt) Układ powłokowy Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Skóra jest narządem spełniającym różne funkcje. Spośród niżej wymienionych zaznacz tę funkcję skóry, która u człowieka nie pełni istotnej roli. Termoregulacja organizmu. Udział w gospodarce wodno-elektrolitowej organizmu. Udział w wymianie gazowej organizmu. Odbiór bodźców ze środowiska zewnętrznego. Zadanie 6. (3 pkt) Układ oddechowy Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Informacje do zadań 6. i 7. Na schemacie przedstawiono kształt klatki piersiowej oraz położenie przepony podczas wydechu i wdechu. a)Na podstawie schematu określ, co dzieje się z klatką piersiową i przeponą podczas wdechu. Klatka piersiowa Przepona b)Wyjaśnij, dlaczego wdech jest określany fazą czynną wentylacji płuc, a wydech fazą bierną. Zadanie 8. (2 pkt) Układ krążenia Podaj/wymień Regularne ćwiczenia fizyczne są jednym ze sposobów zapobiegania i leczenia choroby niedokrwiennej serca (choroby wieńcowej). Ludzie prowadzący aktywny tryb życia i regularnie uprawiający ćwiczenia fizyczne wykazują o połowę mniejsze ryzyko zachorowania na choroby serca. Również otyli, którzy są bardziej aktywni, znajdują się w grupie osób mniej zagrożonych chorobami układu krążenia. Podaj dwa argumenty uzasadniające korzystny wpływ aktywności fizycznej na układ krążenia. Zadanie 9. (2 pkt) Układ krążenia Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Na schemacie przedstawiono krążenie krwi w organizmie człowieka. Literami A–D oznaczono części serca. a)Do niżej podanych nazw części serca przyporządkuj litery, którymi oznaczono je na schemacie. Prawy przedsionek Prawa komora Lewy przedsionek Lewa komora b)Uzupełnij schemat, tak aby odzwierciedlał kierunek transportu i zawartość we krwi gazów oddechowych (O2 i CO2). Wpisz w wyznaczone miejsca określenia krążącej krwi utlenowana lub odtlenowana. Zadanie 10. (3 pkt) Układ krążenia Podaj i uzasadnij/wyjaśnij W tabeli przedstawiono objętość krwi przepływającej w ciągu minuty przez niektóre narządy człowieka w czasie odpoczynku oraz w czasie wysiłku fizycznego. Narząd Objętość krwi przepływającej w czasie minuty [cm3 /min] w czasie odpoczynku w czasie wysiłku fizycznego Mózg 700 750 Serce 200 750 Płuca 100 200 Mięśnie szkieletowe 750 12 500 Wątroba 1 350 600 Skóra 300 1 900 Na podstawie: T. Greenwood, R. Allan, L. Sheperd, A. Janta, B. Sągin, M. Skodowska, tłum. M. Starczewska, Biologia 1, Seria z tangramem – teoria i ćwiczenia, Gdańsk 2006 a)Wymień nazwy dwóch narządów, w których podczas wysiłku najsilniej wzrasta przepływ krwi, i wskaż po jednej przyczynie tego zjawiska. b)Uwzględniając informacje zawarte w tabeli, wyjaśnij, dlaczego nie zaleca się spożywania obfitych posiłków przed intensywnym wysiłkiem fizycznym. Zadanie 13. (1 pkt) Układ nerwowy i narządy zmysłów Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Oceń prawdziwość stwierdzeń dotyczących funkcji elementów ucha. Wpisz w odpowiednie miejsca tabeli literę P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, lub literę F, jeśli stwierdzenie jest fałszywe. P/F 1. Kanał słuchowy zewnętrzny wyrównuje ciśnienie po obu stronach błony bębenkowej. 2. Strzemiączko przenosi drgania wywołane falą dźwiękową na okienko ślimaka. 3. Trąbka słuchowa (trąbka Eustachiusza) przenosi falę dźwiękową do ucha wewnętrznego. Zadanie 15. (2 pkt) Układ pokarmowy i żywienie Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Informacje do zadań 15. i 16. Wapń przez cały okres życia człowieka należy do niezbędnych składników mineralnych pożywienia. Ponad 99% tego pierwiastka w organizmie człowieka jest zmagazynowane w kościach, a pozostałe 1% odgrywa ważną rolę w licznych procesach fizjologicznych. W tabeli przedstawiono normy zalecanego spożycia wapnia w różnych przedziałach wiekowych. Przedział wiekowy Zalecane spożycie wapnia (mg/dzień) 1–3 lat 500 4–10 lat 800 11–18 lat 1200 19–30 lat 1300 31–60 lat 800 Powyżej 60 lat 1500 S. Silbernagl, A. Desposulos, Kieszonkowy Atlas Fizjologii, PZWL, Warszawa 1994 Narysuj diagram słupkowy ilustrujący zalecane spożycie wapnia przez człowieka w przedziałach wiekowych podanych w tabeli. Zadanie 16. (1 pkt) Układ pokarmowy i żywienie Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Informacje do zadań 15. i 16. Wapń przez cały okres życia człowieka należy do niezbędnych składników mineralnych pożywienia. Ponad 99% tego pierwiastka w organizmie człowieka jest zmagazynowane w kościach, a pozostałe 1% odgrywa ważną rolę w licznych procesach fizjologicznych. W tabeli przedstawiono normy zalecanego spożycia wapnia w różnych przedziałach wiekowych. Przedział wiekowy Zalecane spożycie wapnia (mg/dzień) 1–3 lat 500 4–10 lat 800 11–18 lat 1200 19–30 lat 1300 31–60 lat 800 Powyżej 60 lat 1500 S. Silbernagl, A. Desposulos, Kieszonkowy Atlas Fizjologii, PZWL, Warszawa 1994 Wyjaśnij, dlaczego zapotrzebowanie na wapń osób z przedziału wiekowego 19–30 lat jest większe niż osób z przedziału 31–60 lat. Zadanie 17. (1 pkt) Układ pokarmowy i żywienie Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Uporządkuj we właściwej kolejności etapy obróbki pokarmu w przewodzie pokarmowym człowieka. Numery kolejnych etapów (1–5) wpisz w odpowiednie miejsca tabeli. Charakterystyka etapu Numer etapu Trawienie białek, tłuszczy i węglowodanów w środowisku zasadowym Intensywnie wchłanianie produktów trawienia do krwi Odzyskiwanie wody z resztek pokarmowych Rozdrabnianie, miażdżenie, nawilżanie pokarmu Trawienie białek w środowisku kwasowym Zadanie 18. (2 pkt) Układ pokarmowy i żywienie Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Naturalna mikroflora przewodu pokarmowego ma istotne znaczenie dla stanu zdrowia człowieka. Najmniej drobnoustrojów znajduje się w żołądku, a najwięcej w jelicie grubym. Drobnoustroje dostające się do przewodu pokarmowego w większości nie pokonują bariery, jaką jest żołądek. Te bakterie, które ją pokonają, mogą osiedlać się i rozwijać w jelitach. Podstawową mikroflorę jelitową tworzą bakterie kwasu mlekowego. a)Wyjaśnij, dlaczego żołądek jest barierą dla większości drobnoustrojów. b)Podaj przykład korzyści, jaką czerpie organizm człowieka z obecności mikroflory jelitowej. Zadanie 19. (2 pkt) Choroby człowieka Podaj/wymień Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) U młodej osoby występują zaburzenia odżywiania, które charakteryzują się okresami silnego, niekontrolowanego i impulsywnego objadania się. Jednocześnie osoba ta stosuje drastyczne metody zapobiegające przybraniu na wadze, np. prowokowanie wymiotów, nadużywanie środków przeczyszczających, przyjmowanie specyfików wspomagających odchudzanie albo wykonywanie forsownych ćwiczeń fizycznych lub stosowanie okresowej głodówki. a)Podaj nazwę choroby, której objawy opisano w zadaniu. b)Do którego lekarza specjalisty powinna zostać skierowana ta osoba w pierwszej kolejności? Gastrologa Endokrynologa Dietetyka Psychiatry Zadanie 20. (1 pkt) Układ pokarmowy i żywienie Układ rozrodczy Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Kwas foliowy pełni wiele ważnych funkcji w organizmie człowieka. W pierwszych tygodniach ciąży jego rola związana jest z rozwojem i kształtowaniem się płodu. Kobiety powinny przyjmować 0,4 mg kwasu foliowego dziennie przez okres począwszy od trzech miesięcy przed planowaną ciążą aż do 12 tygodnia ciąży. Zaleca się, aby jednak wszystkie kobiety w wieku rozrodczym przyjmowały kwas foliowy w dawce 0,4 mg/dzień. W wielu krajach witamina ta dodawana jest do pieczywa. Wyjaśnij, jaki wpływ na rozwój płodu ma kwas foliowy. Zadanie 21. (1 pkt) Układ rozrodczy Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Uporządkuj we właściwej kolejności wymienione procesy prowadzące do zapłodnienia komórki jajowej. Numery kolejnych procesów (1–5) wpisz w odpowiednie miejsca tabeli. Charakterystyka etapu Numer etapu Wędrówka plemnika w macicy Wniknięcie główki plemnika do cytoplazmy komórki jajowej Ejakulacja Przemieszczanie się plemnika wzdłuż jajowodu Przejście plemnika przez warstwę promienistą i osłonkę przejrzystą komórki jajowej Zadanie 22. (2 pkt) Skład organizmów Podaj/wymień DNA (kwas deoksyrybonukleinowy) pełniący funkcję nośnika informacji genetycznej jest polimerem zbudowanym z nukleotydów. Na schemacie przedstawiono budowę nukleotydu. a)Podaj nazwy elementów budowy nukleotydu DNA oznaczonych na schemacie literami A i B. A. B. b)Wymień nazwy wszystkich zasad azotowych występujących w nukleotydach DNA. Zadanie 23. (1 pkt) Genetyka - pozostałe Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Zmiany genetyczne całego odcinka lub kilku chromosomów to mutacje chromosomowe. Są to: delecja – utrata fragmentu chromosomu duplikacja – zwielokrotnienie pewnego fragmentu chromosomu inwersja – odwrócenie odcinka chromosomu o 180° translokacja – przeniesienie fragmentu chromosomu na inny chromosom niehomologiczny. Na schemacie I przedstawiono prawidłowy chromosom, a na schematach II i III chromosomy po mutacji. Literami a, b, c, d, e oznaczono odcinki chromosomów. Na podstawie informacji z tekstu zaznacz nazwę rodzaju mutacji przedstawionej na schemacie II i III. Delecja Duplikacja Inwersja Translokacja Zadanie 24. (2 pkt) Dziedziczenie Choroby człowieka Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Mukowiscydoza jest jedną z najczęściej występujących chorób genetycznych u ludzi. Jej przyczyną jest mutacja genu CFTR zlokalizowanego na 7 chromosomie, która powoduje, że organizm chorej osoby wydziela nadmiernie gęsty śluz. Co dwudziesta piąta osoba jest nosicielem nieprawidłowego allelu genu CFTR, jednakże większość ludzi nie ma o tym pojęcia, ponieważ nosicielstwo nie daje żadnych objawów. a)Wybierz prawidłowe dokończenie zdania. Z powyższego tekstu wynika, że mukowiscydoza jest chorobą autosomalną recesywną. autosomalną dominującą. sprzężoną z płcią dominującą. sprzężoną z płcią recesywną. b)Wyjaśnij, dlaczego wszystkie noworodki powinny być objęte testami na mukowiscydozę. Zadanie 25. (3 pkt) Dziedziczenie Pozostałe Typ nasady płatka usznego u człowieka dziedziczy się zgodnie z I prawem Mendla. Za tę cechę odpowiada jeden gen autosomalny. Jego dominujący allel (A) warunkuje płatek wolny, natomiast allel recesywny (a) płatek przyrośnięty. Rodzice posiadający wolne płatki uszne mają dziecko, którego płatki uszne są przyrośnięte. a)Zapisz genotypy rodziców i dziecka, stosując dla oznaczenia alleli warunkujących typ nasady płatka usznego symbole podane w tekście. Genotyp matki Genotyp ojca Genotyp dziecka b)Zapisz krzyżówkę genetyczną ilustrującą dziedziczenie tej cechy i oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo, że kolejne dziecko tej pary będzie miało wolne płatki uszne. Prawdopodobieństwo Zadanie 26. (2 pkt) Ekologia Podaj/wymień Na rysunku przedstawiono fragment sieci pokarmowej biocenozy ogrodu. a)Podaj jeden przykład prawdopodobnej zmiany, jaka zajdzie w składzie gatunkowym tej biocenozy, jeśli usunie się róże. b)Wypisz z podanej sieci pokarmowej wszystkich konsumentów I rzędu. Zadanie 28. (2 pkt) Ekologia Podaj/wymień Informacje do zadań 27. i 28. Na schemacie przedstawiono piramidę pokarmową z biocenozy lasu oraz fragment przykładowej sieci pokarmowej. Na podstawie analizy przedstawionej powyżej sieci pokarmowej wymień: gatunek, który nie konkuruje z żadnym innym o pokarm dwa gatunki najsilniej konkurujące o pokarm Zadanie 30. (2 pkt) Wpływ człowieka na środowisko i jego ochrona Podaj/wymień Odpady organiczne stanowią 35–50% objętości odpadów w gospodarstwie domowym. W wielu krajach Europy prowadzi się obowiązkową segregację odpadów z oddzieleniem odpadów organicznych. W Polsce segregowanie nie jest obowiązkowe. Podaj po jednej korzyści dla gospodarstwa domowego i dla środowiska wynikającej z segregowania odpadów. Korzyść dla gospodarstwa domowego Korzyść dla środowiska Wskaż nierówność, którą spełnia liczba dostęp do Akademii! Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189zł. Rower kosztuje:Chcę dostęp do Akademii! Wyrażenie 5a2−10ab+15a jest równe iloczynowi:Chcę dostęp do Akademii! Układ równań {4x+2y=106x+ay=15 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli:Chcę dostęp do Akademii! Rozwiązanie równania x(x+3)−49=x(x−4) należy do przedziału:Chcę dostęp do Akademii! Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności 3/8+x/6Chcę dostęp do Akademii! Wskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej jest zbiorem liczb spełniających jednocześnie następujące nierówności: 3(x−1)(x−5)≤0 i x> dostęp do Akademii! Wyrażenie log4(2x−1) jest określone dla wszystkich liczb x spełniających warunek:Chcę dostęp do Akademii! Dane są funkcje liniowe f(x)=x−2 oraz g(x)=x+4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x)=f(x)⋅g(x).Chcę dostęp do Akademii! Funkcja liniowa określona jest wzorem f(x)=−2–√x+4. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba:Chcę dostęp do Akademii! Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an), w którym a3=1 i a4=2/3. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (an) o wyrazach dodatnich. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i cosα=5/13. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Wartość wyrażenia sin238°+cos238°−1/sin252°+cos252°+1 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! W prostopadłościanie ABCDEFGH mamy: |AB|=5, |AD|=4, |AE|=3. Który z odcinków AB, BG, GE, EB jest najdłuższy?Chcę dostęp do Akademii! Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α ma miarę:Chcę dostęp do Akademii! Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60° jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Prosta k ma równanie y=2x−3. Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (−2,1).Chcę dostęp do Akademii! Styczną do okręgu (x−1)2+y2−4=0 jest prosta o równaniu:Chcę dostęp do Akademii! Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Objętość stożka o wysokości 8 i średnicy podstawy 12 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi:Chcę dostęp do Akademii! Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: "Ile osób liczy twoja rodzina?" Wyniki przedstawiono w tabeli: Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa 4. Wtedy liczba x jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 3×2−10x+3≤ dostęp do Akademii! Uzasadnij, że jeżeli a+b=1 i a2+b2=7, to a4+b4= dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu i zapisz: a) zbiór wartości funkcji f, b) przedział maksymalnej długości, w którym funkcja f jest dostęp do Akademii! Liczby x, y, 19 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny, przy czym x+y=8. Oblicz x i dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i sinα/cosα+cosα/sinα=2. Oblicz wartość wyrażenia sinα⋅ dostęp do Akademii! Dany jest czworokąt ABCD, w którym AB||CD. Na boku BC wybrano taki punkt E, że |EC|=|CD| i |EB|=|BA|. Wykaż, że kąt AED jest dostęp do Akademii! Ze zbioru liczb {1,2,3,…,7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez dostęp do Akademii! Okrąg o środku w punkcie S=(3,7) jest styczny do prostej o równaniu y=2x−3. Oblicz współrzędne punktu dostęp do Akademii! Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten dostęp do Akademii! Punkty K, L, i M są środkami krawędzi BC, HG i AE sześcianu ABCDEFGH o krawędzi długości 1 (zobacz rysunek). Oblicz pole trójkąta dostęp do Akademii! Strona głównaZadania maturalne z biologiiMatura Maj 2020, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) Kategoria: Skład organizmów Oddychanie komórkowe Anatomia i fizjologia - pozostałe Typ: Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj/wymień U zwierząt podstawowymi materiałami zapasowymi, dostarczającymi substratów do procesów oddychania komórkowego, są tłuszcze właściwe i glikogen. Tłuszcze właściwe dostarczają ponad dwukrotnie więcej energii niż węglowodany w przeliczeniu na jednostkę masy. Stanowią one główny materiał zapasowy np. u ptaków wędrownych. U zwierząt nieprzemieszczających się, takich jak ostrygi i omułki, gromadzony jest glikogen. Magazynuje go także wiele pasożytów jelitowych, glista ludzka. Węglowodorowy łańcuch kwasu tłuszczowego ulega w mitochondriach degradacji w powtarzających się cyklach, zwanych β-oksydacją. Wynikiem każdego obrotu cyklu, oprócz powstawania FADH2 i NADH + H+, jest odłączenie acetylo-CoA, co skutkuje skróceniem łańcucha kwasu tłuszczowego o dwa atomy węgla. Utlenienie jednej cząsteczki nasyconego kwasu tłuszczowego, mającego określoną liczbę atomów węgla, prowadzi do powstania o połowę mniejszej liczby cząsteczek acetylo-CoA. Ten związek może być wykorzystany także jako substrat do wytwarzania cholesterolu. Do syntezy jednej cząsteczki cholesterolu zużywanych jest 18 cząsteczek acetylo-CoA. Na podstawię: K. Schmidt-Nielsen, Fizjologia zwierząt. Adaptacja do środowiska, Warszawa 2008 (0–1) Podaj nazwy etapów oddychania komórkowego, do których zostają włączone wymienione poniżej produkty β-oksydacji. FADH2 i NADH + H+: acetylo-CoA: (0–1) Określ, ile cząsteczek kwasu laurynowego, który jest nasyconym kwasem tłuszczowym o wzorze C11H23COOH, jest niezbędnych do syntezy jednej cząsteczki cholesterolu. Przedstaw obliczenia. Obliczenia: Odpowiedź: (0–1) Podkreśl nazwę narządu ludzkiego, w którym odbywa się synteza największej ilości cholesterolu. mięśnie trzustka skóra wątroba śledziona (0–1) Zaznacz poprawne dokończenie poniższego zdania – wybierz odpowiedź spośród A–B oraz odpowiedź spośród 1.–3. U pasożytów jelitowych substancją zapasową jest A. glikogen, ponieważ 1. jest on bezpośrednim substratem oddychania komórkowego. 2. ze względu na tryb życia muszą one gromadzić duże zapasy energii. B. tłuszcz, 3. oddychają one beztlenowo i energię uzyskują wyłącznie w procesie glikolizy. Rozwiązanie (0–1) Zasady oceniania 1 p. – za podanie właściwych nazw obu etapów oddychania komórkowego, do których zostają włączone wskazane produkty β-oksydacji. 0 p. – za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań albo za brak odpowiedzi. Rozwiązanie FADH2 i NADH + H+: łańcuch oddechowy łańcuch przenośników elektronów łańcuch transportu elektronów utlenianie końcowe acetylo-CoA: cykl Krebsa (TCA – cykl kwasów trójkarboksylowych, CAC – cykl kwasu cytrynowego). Uwaga: Uznaje się odpowiedzi odnoszące się do redukcji pirogronianu do mleczanu (fermentacja mleczanowa) jako proces umożliwiający utlenienie NADH + H+. (0–1) Zasady oceniania 1 p. – za określenie, że do syntezy jednej cząsteczki cholesterolu niezbędne są trzy cząsteczki kwasu laurynowego, i przedstawienie poprawnych obliczeń. 0 p. – za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań albo za brak odpowiedzi. Przykładowe rozwiązania 12 : 2 = 6, 18 : 6 = 3 (cząsteczki tego kwasu). 18 x 2 = 36 (tyle atomów węgla jest potrzebnych); 36 : 12 = 3 (tyle cząsteczek kwasu laurynowego jest potrzebnych). Uwaga: Uznaje się odpowiedzi bez obliczeń, ale przedstawiające prawidłowy tok rozumowania, np.: „Z jednej cząsteczki kwasu laurynowego powstanie 6 cząsteczek acetylo-CoA. Do uzyskania 18 cząsteczek acetylo-CoA trzeba więc zużyć trzy cząsteczki tego kwasu”. (0–1) Zasady oceniania 1 p. – za podkreślenie nazwy właściwego narządu, w którym odbywa się synteza największej ilości cholesterolu. 0 p. – za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań albo za brak odpowiedzi. Rozwiązanie mięśnie trzustka skóra wątroba śledziona (0–1) Zasady oceniania 1 p. – za prawidłowe dokończenie zdania wraz z uzasadnieniem. 0 p. – za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań albo za brak odpowiedzi. Rozwiązanie A3 Komentarz wideo Materiał zrealizowany w ramach współpracy z dostępny bezpłatnie w ramach wersji testowej. Więcej informacji o komentarzach wideo i ich dostępności Przeglądaj inne zadania z rozwiązaniem wideo

matura maj 2011 zad 5